Επίλυση sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{35}{26}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το \frac{161}{78}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 676 και 6084 είναι 6084. Μετατροπή των \frac{1225}{676} και \frac{25921}{6084} σε κλάσματα με παρονομαστή 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{11025}{6084} και \frac{25921}{6084} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Προσθέστε 11025 και 25921 για να λάβετε 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36946}{6084} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1421}{234}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 1421=7^{2}\times 29. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 29} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 234=3^{2}\times 26. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 26} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{26} είναι 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{29} και \sqrt{26}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 26 για να λάβετε 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$