Επίλυση sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{11}{4}=2,75$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 1 από τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{11}{4} και \frac{8}{11} για να λάβετε 2.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2} από \frac{23}{12} για να λάβετε \frac{5}{12}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Διαιρέστε το \frac{5}{12} με το \frac{5}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5}{12} με τον αντίστροφο του \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{5}{12} και \frac{4}{5} για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Διαιρέστε το 4 με το \frac{1}{9}, πολλαπλασιάζοντας το 4 με τον αντίστροφο του \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 9 για να λάβετε 36.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 36 και λάβετε 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 1 και λάβετε \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{6} από \frac{5}{4} για να λάβετε \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{12}{13} και \frac{13}{12} για να λάβετε 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και 1 για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Διαιρέστε το \frac{3}{2} με το \frac{8}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3}{2} με τον αντίστροφο του \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{2} και \frac{3}{8} για να λάβετε \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Προσθέστε 10 και \frac{9}{16} για να λάβετε \frac{169}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{169}{16} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$6-\frac{13}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{13}{4} από 6 για να λάβετε \frac{11}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

Παράγοντας

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$