Επίλυση sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{4}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 16 και 9 είναι 144. Μετατροπή των \frac{1}{16} και \frac{1}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{144} και \frac{16}{144} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Προσθέστε 9 και 16 για να λάβετε 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{25}{144} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 6 είναι 12. Μετατροπή των \frac{5}{12} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Σύγκριση με:\frac{5}{12} και \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$