Επίλυση sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \frac{9}{3,14} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{900}{314} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{450}{157}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 450=15^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{15^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{157} είναι 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{157}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$