Επίλυση sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Διαιρέστε το \frac{9}{16} με το \frac{1}{8}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{16} με τον αντίστροφο του \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Έκφραση του \frac{9}{16}\times 8 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 8 για να λάβετε 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{72}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{9}{2} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Αφαιρέστε 2 από 27 για να λάβετε 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{25}{6}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 25 και λάβετε 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5}{\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$