Επίλυση sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3\times 13 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 156 για να λάβετε 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 77 για να λάβετε 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{9984}{539}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 9984=16^{2}\times 39. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{16^{2}\times 39} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 539=7^{2}\times 11. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 11} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{11} είναι 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{39} και \sqrt{11}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 11 για να λάβετε 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$