Επίλυση sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{7}{8}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$