Επίλυση sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -11 και τον αριθμό 30 για να λάβετε τον αριθμό 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Απαλείψτε το 10^{10} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Πολλαπλασιάστε 199 και 667 για να λάβετε 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 9 και λάβετε 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Πολλαπλασιάστε 132733 και 1000000000 για να λάβετε 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{132733000000000}{648} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5000^{2}\times 663665} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 81 και λάβετε 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$