Επίλυση sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5}{7}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{7}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{\frac{343}{125}} και λάβετε \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{35}}{7} επί \frac{7}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Απαλείψτε το 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$