Επίλυση sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{\frac{5}{2}} και \sqrt{\frac{5}{8}}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{25}{16} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{\frac{3}{7}} και \sqrt{\frac{12}{7}}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{36}{49} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 7 είναι 28. Μετατροπή των \frac{5}{4} και \frac{6}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{35}{28} και \frac{24}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{35-24}{28}$$

Αφαιρέστε 24 από 35 για να λάβετε 11.

$$\frac{11}{28}$$

Παράγοντας

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$