Επίλυση sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -9 και τον αριθμό -11 για να λάβετε τον αριθμό -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{4}{3} και 55 για να λάβετε \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -20 και λάβετε \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{220}{3} και \frac{1}{100000000000000000000} για να λάβετε \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{11}{15000000000000000000} και 667 για να λάβετε \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{7337}{15000000000000000000} και 314 για να λάβετε \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{500000000^{2}\times 30} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{30} είναι 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{1151909} και \sqrt{30}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Πολλαπλασιάστε 500000000 και 30 για να λάβετε 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$