Επίλυση sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9 είναι 9. Μετατροπή των \frac{4}{3} και \frac{1}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{9} και \frac{1}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Προσθέστε 12 και 1 για να λάβετε 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 12 είναι 36. Μετατροπή των \frac{13}{9} και \frac{1}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{52}{36} και \frac{3}{36} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 52 για να λάβετε 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{49}{36} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Έκφραση του 3\times \frac{5}{6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{2}{5}, το αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{6} επί \frac{2}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{14}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{7}{15}$$