Επίλυση sqrt{3640^2+2160^2/14}

$$\sqrt { \frac { 3640 ^ { 2 } + 2160 ^ { 2 } } { 14 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}\approx 1131,219316869$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 3640στη δύναμη του 2 και λάβετε 13249600.

$$\sqrt{\frac{13249600+2160^{2}}{14}}$$

Υπολογίστε το 2160στη δύναμη του 2 και λάβετε 4665600.

$$\sqrt{\frac{13249600+4665600}{14}}$$

Προσθέστε 13249600 και 4665600 για να λάβετε 17915200.

$$\sqrt{\frac{17915200}{14}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{17915200}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{8957600}{7}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{8957600}{7}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8957600=20^{2}\times 22394. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{20^{2}\times 22394} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{20^{2}}\sqrt{22394}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{7}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{22394} και \sqrt{7}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}$$