Επίλυση sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{3}{5} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{15} και \frac{5}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Αφαιρέστε 5 από 9 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{4}{15}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{15}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{15} είναι 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$