Επίλυση sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

Προσθέστε 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

Η αφαίρεση του -6 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

Αφαιρέστε -6 από y^{2}.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \frac{3}{4}, το οποίο είναι το ίδιο σαν να πολλαπλασιάζατε και τις δύο πλευρές με το αντίστροφο κλάσμα.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Η διαίρεση με το \frac{3}{4} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{3}{4}.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Διαιρέστε το y^{2}+6 με το \frac{3}{4}, πολλαπλασιάζοντας το y^{2}+6 με τον αντίστροφο του \frac{3}{4}.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$