Επίλυση sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 9 είναι 36. Μετατροπή των \frac{5}{4} και \frac{10}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{45}{36} και \frac{40}{36} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Αφαιρέστε 40 από 45 για να λάβετε 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{2} επί \frac{5}{36} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{72} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 24 και 16 είναι 48. Μετατροπή των \frac{5}{24} και \frac{1}{16} σε κλάσματα με παρονομαστή 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{48} και \frac{3}{48} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Προσθέστε 10 και 3 για να λάβετε 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 18 είναι 18. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{7}{18} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{18} και \frac{7}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Αφαιρέστε 7 από 9 για να λάβετε 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{9} με το \frac{16}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{9} με τον αντίστροφο του \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{9} επί \frac{3}{16} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{144} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{13}{48} και \frac{1}{48} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Αφαιρέστε 1 από 13 για να λάβετε 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{48} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{1}{4} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2} = 0,5$$