Επίλυση sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Προσθέστε 9 και 16 για να λάβετε 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{25}{125} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$