Επίλυση sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Υπολογισμός

$$3$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Απαλείψτε το 3^{8}\times 5^{7} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 20 και λάβετε 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 1 για να λάβετε 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 9 για να λάβετε 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 3 και λάβετε 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Πολλαπλασιάστε 225 και 512 για να λάβετε 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 9 και λάβετε 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Πολλαπλασιάστε 512 και 25 για να λάβετε 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Διαιρέστε το 115200 με το 12800 για να λάβετε 9.

$$\sqrt{9}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$3$$

Παράγοντας

$$3$$