Επίλυση sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{290}{1400} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{29}{140}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Παραγοντοποιήστε με το 140=2^{2}\times 35. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 35} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Το τετράγωνο του \sqrt{35} είναι 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{29} και \sqrt{35}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 35 για να λάβετε 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Έκφραση του x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 70 για να λάβετε 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Η διαίρεση με το \sqrt{1015} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Διαιρέστε το 560 με το \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$