Επίλυση sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{279}{448}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 279=3^{2}\times 31. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 31} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 448=8^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{31} και \sqrt{7}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 7 για να λάβετε 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$