Επίλυση sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{276}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{92}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 92=2^{2}\times 23. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 23} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{23} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$