Επίλυση sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Υπολογισμός

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Παραγοντοποιήστε με το 10=2\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{5} και το -3\sqrt{5} για να λάβετε -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$