Επίλυση sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{21} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 7 είναι 35. Μετατροπή των \frac{3}{5} και \frac{12}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{21}{35} και \frac{60}{35} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Αφαιρέστε 60 από 21 για να λάβετε -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 35 και 50 είναι 350. Μετατροπή των -\frac{39}{35} και \frac{123}{50} σε κλάσματα με παρονομαστή 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{390}{350} και \frac{861}{350} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Προσθέστε -390 και 861 για να λάβετε 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{471}{350}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 350=5^{2}\times 14. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 14} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{14} είναι 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{471} και \sqrt{14}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 14 για να λάβετε 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$