Επίλυση sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{25} και \frac{12}{25} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Αφαιρέστε 12 από 25 για να λάβετε 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 25 και 169 είναι 4225. Μετατροπή των \frac{13}{25} και \frac{60}{169} σε κλάσματα με παρονομαστή 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2197}{4225} και \frac{1500}{4225} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Προσθέστε 2197 και 1500 για να λάβετε 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{3697}{4225}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4225 και 2 για να λάβετε 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{3697}{8450}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8450=65^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{65^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3697} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 65 και 2 για να λάβετε 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$