Επίλυση sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 1 από 20 για να λάβετε 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Υπολογίστε το 38στη δύναμη του 2 και λάβετε 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1444}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Μετατροπή του αριθμού 112 στο κλάσμα \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{560}{5} και \frac{361}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Αφαιρέστε 361 από 560 για να λάβετε 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{19} επί \frac{199}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{199}{95}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{95} είναι 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{199} και \sqrt{95}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$