Επίλυση sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{10}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{10}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{10} είναι 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Διαιρέστε το \frac{\sqrt{10}}{10} με το \frac{\sqrt{5}}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\sqrt{10}}{10} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 10=5\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{5} για να λάβετε 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Διαιρέστε το 5\sqrt{2} με το 10 για να λάβετε \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$