Επίλυση sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Υπολογισμός

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 4\times 10^{6} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3986 για να λάβετε 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 8 και λάβετε 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Πολλαπλασιάστε 7972 και 100000000 για να λάβετε 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{325}{797200000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{13}{31888000000}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 31888000000=4000^{2}\times 1993. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4000^{2}\times 1993} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{1993} είναι 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{13} και \sqrt{1993}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Πολλαπλασιάστε 4000 και 1993 για να λάβετε 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Έκφραση του 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$