Επίλυση sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi}

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2000}=0,0005$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Απαλείψτε το \pi στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -8 και λάβετε \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{64} και \frac{1}{100000000} για να λάβετε \frac{1}{6400000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και \frac{1}{1000} για να λάβετε \frac{1}{40}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{40}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{6400000000} με το \frac{1}{1600}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{6400000000} με τον αντίστροφο του \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{6400000000} και 1600 για να λάβετε \frac{1}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{1}{4000000} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{1}{2000}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0,0005$$