Επίλυση sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από \frac{8}{3} για να λάβετε \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Προσθέστε 1 και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Υπολογίστε το \frac{4}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Διαιρέστε το \frac{16}{9} με το \frac{4}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{16}{9} με τον αντίστροφο του \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{16}{9} και \frac{3}{4} για να λάβετε \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Προσθέστε \frac{4}{3} και \frac{1}{5} για να λάβετε \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{23}{15} και \frac{5}{46} για να λάβετε \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{6} από \frac{13}{6} για να λάβετε 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{4} από 4 για να λάβετε \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Διαιρέστε το \frac{15}{4} με το \frac{3}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{15}{4} με τον αντίστροφο του \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{15}{4} και \frac{5}{3} για να λάβετε \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{25}{4} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{5}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$