Επίλυση sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{5}{2} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Αφαιρέστε 1 από 15 για να λάβετε 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{14}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Προσθέστε \frac{7}{3} και 0 για να λάβετε \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Έκφραση του \frac{7}{3}\times 9 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 9 για να λάβετε 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Διαιρέστε το 63 με το 3 για να λάβετε 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Μετατροπή του αριθμού 21 στο κλάσμα \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{84}{4} και \frac{11}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Αφαιρέστε 11 από 84 για να λάβετε 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{73}{4}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$