Επίλυση sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Βήματα σύντομης λύσης

Λάβετε την τιμή του \sin(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Λάβετε την τιμή του \tan(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Λάβετε την τιμή του \tan(60) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Συνδυάστε το \sqrt{3} και το \sqrt{3} για να λάβετε 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2\sqrt{3} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\sqrt{2}}{2} και \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Λάβετε την τιμή του \cos(60) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{2} για να λάβετε 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$