Επίλυση sin(7pi/4)=

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } ) =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) όπου x=\frac{3\pi }{2} και y=\frac{\pi }{4} για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Λάβετε την τιμή του \sin(\frac{3\pi }{2}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Λάβετε την τιμή του \cos(\frac{\pi }{4}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Λάβετε την τιμή του \sin(\frac{\pi }{4}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Λάβετε την τιμή του \cos(\frac{3\pi }{2}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$