Επίλυση sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) όπου x=\pi και y=\frac{\pi }{4} για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Λάβετε την τιμή του \sin(\pi ) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Λάβετε την τιμή του \cos(\frac{\pi }{4}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Λάβετε την τιμή του \sin(\frac{\pi }{4}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Λάβετε την τιμή του \cos(\pi ) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$