Επίλυση sect

$$\sec t$$

Διαφόριση ως προς t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Η παράγωγος της σταθεράς 1 είναι 0 και η παράγωγος του cos(t) είναι −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Αναλύστε το πηλίκο σε γινόμενο δύο πηλίκων.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της εφαπτομένης.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\cos(t)}$$