Επίλυση sec(θ)=

$$\sec ( \theta ) =$$

Διαφόριση ως προς θ

$$\frac{\tan(\theta )}{\cos(\theta )}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\cos(\theta )})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Η παράγωγος της σταθεράς 1 είναι 0 και η παράγωγος του cos(\theta ) είναι −sin(\theta ).

$$-\frac{-\sin(\theta )}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\sin(\theta )}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Αναλύστε το πηλίκο σε γινόμενο δύο πηλίκων.

$$\frac{1}{\cos(\theta )}\times \frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\sec(\theta )\times \frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της εφαπτομένης.

$$\sec(\theta )\tan(\theta )$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\cos(\theta )}$$