Λύση ως προς I (complex solution)
\left\{\begin{matrix}I=-\frac{2000\left(9r^{2}+18r-2\right)}{\left(R\left(r+1\right)\right)^{2}}\text{, }&r\neq -1\text{ and }R\neq 0\\I\in \mathrm{C}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }R=0\end{matrix}\right,
Λύση ως προς I
\left\{\begin{matrix}I=-\frac{2000\left(9r^{2}+18r-2\right)}{\left(R\left(r+1\right)\right)^{2}}\text{, }&r\neq -1\text{ and }R\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }R=0\end{matrix}\right,
Λύση ως προς R (complex solution)
\left\{\begin{matrix}R=-\frac{20iI^{-\frac{1}{2}}\sqrt{45r^{2}+90r-10}}{r+1}\text{; }R=\frac{20iI^{-\frac{1}{2}}\sqrt{45r^{2}+90r-10}}{r+1}\text{, }&r\neq -1\text{ and }I\neq 0\\R\in \mathrm{C}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }I=0\end{matrix}\right,
Λύση ως προς R
\left\{\begin{matrix}R=\frac{20\sqrt{-\frac{5\left(9r^{2}+18r-2\right)}{I}}}{|r+1|}\text{; }R=-\frac{20\sqrt{-\frac{5\left(9r^{2}+18r-2\right)}{I}}}{|r+1|}\text{, }&\left(I<0\text{ or }r\leq \frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }\left(I<0\text{ or }r\geq -\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }r\neq -1\text{ and }\left(I>0\text{ or }r\geq \frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r\leq -\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }I\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }I=0\end{matrix}\right,
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
IRR\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(r+1\right)^{2}.
IR^{2}\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Πολλαπλασιάστε R και R για να λάβετε R^{2}.
IR^{2}\left(r^{2}+2r+1\right)=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(r+1\right)^{2}.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το IR^{2} με το r^{2}+2r+1.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r^{2}+2r+1\right)\left(-18000\right)
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(r+1\right)^{2}.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000-18000r^{2}-36000r-18000
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το r^{2}+2r+1 με το -18000.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=4000-18000r^{2}-36000r
Αφαιρέστε 18000 από 22000 για να λάβετε 4000.
\left(R^{2}r^{2}+2R^{2}r+R^{2}\right)I=4000-18000r^{2}-36000r
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν I.
\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I=4000-36000r-18000r^{2}
Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.
\frac{\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}.
I=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}
Η διαίρεση με το R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}.
I=\frac{2000\left(2-18r-9r^{2}\right)}{R^{2}\left(r+1\right)^{2}}
Διαιρέστε το 4000-36000r-18000r^{2} με το R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}.
IRR\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(r+1\right)^{2}.
IR^{2}\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Πολλαπλασιάστε R και R για να λάβετε R^{2}.
IR^{2}\left(r^{2}+2r+1\right)=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(r+1\right)^{2}.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το IR^{2} με το r^{2}+2r+1.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r^{2}+2r+1\right)\left(-18000\right)
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(r+1\right)^{2}.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000-18000r^{2}-36000r-18000
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το r^{2}+2r+1 με το -18000.
IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=4000-18000r^{2}-36000r
Αφαιρέστε 18000 από 22000 για να λάβετε 4000.
\left(R^{2}r^{2}+2R^{2}r+R^{2}\right)I=4000-18000r^{2}-36000r
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν I.
\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I=4000-36000r-18000r^{2}
Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.
\frac{\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}.
I=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}
Η διαίρεση με το R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}.
I=\frac{2000\left(2-18r-9r^{2}\right)}{\left(R\left(r+1\right)\right)^{2}}
Διαιρέστε το 4000-18000r^{2}-36000r με το R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}