Επίλυση omega=ax+by

$$\omega = a x + b y$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-\omega }{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\omega =by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax+by=\omega$$

Αφαιρέστε by και από τις δύο πλευρές.

$$ax=\omega -by$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xa=\omega -by$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{\omega -by}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$a=\frac{\omega -by}{x}$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-\omega }{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\omega =ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax+by=\omega$$

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$by=\omega -ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yb=\omega -ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{\omega -ax}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$b=\frac{\omega -ax}{y}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-\omega }{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\omega =by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax+by=\omega$$

Αφαιρέστε by και από τις δύο πλευρές.

$$ax=\omega -by$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xa=\omega -by$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{\omega -by}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$a=\frac{\omega -by}{x}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-\omega }{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\omega =ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax+by=\omega$$

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$by=\omega -ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yb=\omega -ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{\omega -ax}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$b=\frac{\omega -ax}{y}$$