Επίλυση log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Υπολογισμός

$$6$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 3 και λάβετε 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Ο λογάριθμος βάσης 2 του 512 είναι 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Ο λογάριθμος βάσης 3 του 27 είναι 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Αφαιρέστε 6 από 9 για να λάβετε 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

Ο λογάριθμος βάσης 5 του 125 είναι 3.

$$3+3$$

Προσθέστε 3 και 3 για να λάβετε 6.

$$6$$

Παράγοντας

$$2\times 3$$