Λύση ως προς x, y, z
x=1
y=3
z=-2
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x=y-z-4
Επίλυση του x-y+z=-4 για x.
2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12
Αντικαταστήστε το x με y-z-4 στη δεύτερη και τρίτη εξίσωση.
y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y
Επίλυση αυτών των εξισώσεων για y και z αντίστοιχα.
z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)
Αντικαταστήστε το y με 2z+7 στην εξίσωση z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y.
z=-2
Επίλυση του z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) για z.
y=2\left(-2\right)+7
Αντικαταστήστε το z με -2 στην εξίσωση y=2z+7.
y=3
Υπολογισμός του y από y=2\left(-2\right)+7.
x=3-\left(-2\right)-4
Αντικαταστήστε το y με 3 και το z με -2 στην εξίσωση x=y-z-4.
x=1
Υπολογισμός του x από x=3-\left(-2\right)-4.
x=1 y=3 z=-2
Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}