Επίλυση {l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)}

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

Λύση ως προς a, n

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

Βήματα λύσης

Μελετήστε τη δεύτερη εξίσωση. Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$n=6500$$

Μελετήστε την πρώτη εξίσωση. Εισαγάγετε τις γνωστές τιμές των μεταβλητών στην εξίσωση.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{2}{11}, το αντίστροφο του \frac{11}{2}.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5250 και \frac{2}{11} για να λάβετε \frac{10500}{11}.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 6500 για να λάβετε 6499.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6499 και -15 για να λάβετε -97485.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

Προσθήκη 97485 και στις δύο πλευρές.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

Προσθέστε \frac{10500}{11} και 97485 για να λάβετε \frac{1082835}{11}.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1082835}{11}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 11 και 2 για να λάβετε 22.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$