Επίλυση {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

Λύση ως προς x, y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

Βήματα λύσης

Μελετήστε τη δεύτερη εξίσωση. Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

Συνδυάστε το \frac{77}{100}y και το -y για να λάβετε -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

Αφαιρέστε 2137 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{100}{23}, το αντίστροφο του -\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2137 και -\frac{100}{23} για να λάβετε \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

Μελετήστε την πρώτη εξίσωση. Εισαγάγετε τις γνωστές τιμές των μεταβλητών στην εξίσωση.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

Έκφραση του \frac{\frac{213700}{23}}{2137} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

Πολλαπλασιάστε 23 και 2137 για να λάβετε 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{213700}{49151} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2137.

$$x=\frac{100}{23}$$

Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$