Επίλυση {l}{x-1/2-y-1/3=-13/36(1)}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { y - 1 } { 3 } = - \frac { 13 } { 36 } ( 1 ) } \\ { x - \frac { 11 } { 3 } + \frac { 9 + 1 } { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Λύση ως προς x, y

$$x=-2$$

$$y = -\frac{29}{12} = -2\frac{5}{12} \approx -2.416666667$$

Βήματα λύσης

Μελετήστε τη δεύτερη εξίσωση. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2.

$$6x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Προσθέστε 9 και 1 για να λάβετε 10.

$$6x-22+3\times 10=-4$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 10 για να λάβετε 30.

$$6x-22+30=-4$$

Προσθέστε -22 και 30 για να λάβετε 8.

$$6x+8=-4$$

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές.

$$6x=-4-8$$

Αφαιρέστε 8 από -4 για να λάβετε -12.

$$6x=-12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x=\frac{-12}{6}$$

Διαιρέστε το -12 με το 6 για να λάβετε -2.

$$x=-2$$

Μελετήστε την πρώτη εξίσωση. Εισαγάγετε τις γνωστές τιμές των μεταβλητών στην εξίσωση.

$$\frac{-2-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{36}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3,36.

$$18\left(-2-1\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Αφαιρέστε 1 από -2 για να λάβετε -3.

$$18\left(-3\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Πολλαπλασιάστε 18 και -3 για να λάβετε -54.

$$-54-12\left(y-1\right)=-13$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -12 με το y-1.

$$-54-12y+12=-13$$

Προσθέστε -54 και 12 για να λάβετε -42.

$$-42-12y=-13$$

Προσθήκη 42 και στις δύο πλευρές.

$$-12y=-13+42$$

Προσθέστε -13 και 42 για να λάβετε 29.

$$-12y=29$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12.

$$y=-\frac{29}{12}$$

Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.

$$x=-2 y=-\frac{29}{12}$$