Επίλυση {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Λύση ως προς x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Σύντομα βήματα χρησιμοποιώντας αντικατάσταση

Αναδιάταξη των εξισώσεων.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Αντικαταστήστε το z με x+y στην εξίσωση a=z.

$$a=x+y$$

Επίλυση της δεύτερης εξίσωσης για y και της τρίτης εξίσωσης για x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Αντικαταστήστε το y με x-6 στην εξίσωση x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Επίλυση του x=a-\left(x-6\right) για x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Αντικαταστήστε το x με 3+\frac{1}{2}a στην εξίσωση y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Υπολογισμός του y από y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Αντικαταστήστε το y με -3+\frac{1}{2}a και το x με 3+\frac{1}{2}a στην εξίσωση z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Υπολογισμός του z από z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$