Επίλυση {l}{3x+8x+2x+x=24}{y=13x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 8 x + 2 x + x = 24 }\\ { y = 13 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Λύση ως προς x, y, z, a

$$a = \frac{156}{7} = 22\frac{2}{7} \approx 22.285714286$$

Βήματα λύσης

Μελετήστε την πρώτη εξίσωση. Συνδυάστε το 3x και το 8x για να λάβετε 11x.

$$11x+2x+x=24$$

Συνδυάστε το 11x και το 2x για να λάβετε 13x.

$$13x+x=24$$

Συνδυάστε το 13x και το x για να λάβετε 14x.

$$14x=24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 14.

$$x=\frac{24}{14}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{24}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{12}{7}$$

Μελετήστε τη δεύτερη εξίσωση. Εισαγάγετε τις γνωστές τιμές των μεταβλητών στην εξίσωση.

$$y=13\times \frac{12}{7}$$

Πολλαπλασιάστε 13 και \frac{12}{7} για να λάβετε \frac{156}{7}.

$$y=\frac{156}{7}$$

Μελετήστε την τρίτη εξίσωση. Εισαγάγετε τις γνωστές τιμές των μεταβλητών στην εξίσωση.

$$z=\frac{156}{7}$$

Μελετήστε την τέταρτη εξίσωση. Εισαγάγετε τις γνωστές τιμές των μεταβλητών στην εξίσωση.

$$a=\frac{156}{7}$$

Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{12}{7} y=\frac{156}{7} z=\frac{156}{7} a=\frac{156}{7}$$