Skip to main content
$\esthree{\subscript{x}{1} + 2 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0}{2 \subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 2 \subscript{x}{4} = 0}{\subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0} $
Λύση ως προς x_1, x_2, x_3
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Επίλυση του x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 για x_{1}.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Αντικαταστήστε το x_{1} με -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} στη δεύτερη και τρίτη εξίσωση.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Επίλυση αυτών των εξισώσεων για x_{2} και x_{3} αντίστοιχα.
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Αντικαταστήστε το x_{2} με x_{3}-4x_{4} στην εξίσωση x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.
x_{3}=-4x_{4}
Επίλυση του x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) για x_{3}.
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Αντικαταστήστε το x_{3} με -4x_{4} στην εξίσωση x_{2}=x_{3}-4x_{4}.
x_{2}=-8x_{4}
Υπολογισμός του x_{2} από x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Αντικαταστήστε το x_{2} με -8x_{4} και το x_{3} με -4x_{4} στην εξίσωση x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4}
Υπολογισμός του x_{1} από x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.