$\esthree{\subscript{x}{1} + 2 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0}{2 \subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 2 \subscript{x}{4} = 0}{\subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0} $
Λύση ως προς x_1, x_2, x_3
x_{1}=9x_{4}
x_{2}=-8x_{4}
x_{3}=-4x_{4}
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Επίλυση του x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 για x_{1}.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Αντικαταστήστε το x_{1} με -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} στη δεύτερη και τρίτη εξίσωση.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Επίλυση αυτών των εξισώσεων για x_{2} και x_{3} αντίστοιχα.
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Αντικαταστήστε το x_{2} με x_{3}-4x_{4} στην εξίσωση x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.
x_{3}=-4x_{4}
Επίλυση του x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) για x_{3}.
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Αντικαταστήστε το x_{3} με -4x_{4} στην εξίσωση x_{2}=x_{3}-4x_{4}.
x_{2}=-8x_{4}
Υπολογισμός του x_{2} από x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Αντικαταστήστε το x_{2} με -8x_{4} και το x_{3} με -4x_{4} στην εξίσωση x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4}
Υπολογισμός του x_{1} από x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}