Επίλυση left(2x-1right)left(2x+1right)-left(x-6right)left(4x+3right)

$$\left( 2x-1 \right) \left( 2x+1 \right) - \left( x-6 \right) \left( 4x+3 \right)$$

Υπολογισμός

$$21x+17$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$4x^{2}-1-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-6 με κάθε όρο του 4x+3.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}+3x-24x-18\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το -24x για να λάβετε -21x.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}-21x-18\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-21x-18, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-1-4x^{2}-\left(-21x\right)-\left(-18\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -21x είναι 21x.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x-\left(-18\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -18 είναι 18.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x+18$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-1+21x+18$$

Προσθέστε -1 και 18 για να λάβετε 17.

$$17+21x$$

Ανάπτυξη

$$21x+17$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$4x^{2}-1-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-6 με κάθε όρο του 4x+3.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}+3x-24x-18\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το -24x για να λάβετε -21x.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}-21x-18\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-21x-18, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-1-4x^{2}-\left(-21x\right)-\left(-18\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -21x είναι 21x.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x-\left(-18\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -18 είναι 18.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x+18$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-1+21x+18$$

Προσθέστε -1 και 18 για να λάβετε 17.

$$17+21x$$