Επίλυση left(2sqrt{-5}+3sqrt{-2}right)-3sqrt{-8}

$$\left( 2 \sqrt{ -5 } +3 \sqrt{ -2 } \right) -3 \sqrt{ -8 }$$

Υπολογισμός (complex solution)

$$2\sqrt{5}i-3\sqrt{2}i\approx 0,229495268i$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το -5=5\left(-1\right). Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5\left(-1\right)} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5}\sqrt{-1}. Εξ ορισμού, η τετραγωνική ρίζα του -1 είναι i.

$$2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και i για να λάβετε 2i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Παραγοντοποιήστε με το -2=2\left(-1\right). Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\left(-1\right)} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{-1}. Εξ ορισμού, η τετραγωνική ρίζα του -1 είναι i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i-3\sqrt{-8}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και i για να λάβετε 3i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\sqrt{-8}$$

Παραγοντοποιήστε με το -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(2i\right)^{2}.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 2i για να λάβετε -6i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-6i\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 3i\sqrt{2} και το -6i\sqrt{2} για να λάβετε -3i\sqrt{2}.

$$2i\sqrt{5}-3i\sqrt{2}$$

Πραγματικό τμήμα (complex solution)

$$0$$

Υπολογισμός

$$\text{Indeterminate}$$