Επίλυση left(1800+xright)left(x-800right)=left(1800-xright)left(800+xright)

$$\left( 1800+x \right) \left( x-800 \right) = \left( 1800-x \right) \left( 800+x \right)$$

Λύση ως προς x

$$x=-1200$$

$$x=1200$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1800+x με το x-800 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1800-x με το 800+x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Αφαιρέστε 1000x και από τις δύο πλευρές.

$$1000x-1440000+x^{2}-1000x=1440000-x^{2}$$

Συνδυάστε το 1000x και το -1000x για να λάβετε 0.

$$-1440000+x^{2}=1440000-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-1440000+x^{2}+x^{2}=1440000$$

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$-1440000+2x^{2}=1440000$$

Προσθήκη 1440000 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=1440000+1440000$$

Προσθέστε 1440000 και 1440000 για να λάβετε 2880000.

$$2x^{2}=2880000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{2880000}{2}$$

Διαιρέστε το 2880000 με το 2 για να λάβετε 1440000.

$$x^{2}=1440000$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1200 x=-1200$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1800+x με το x-800 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1800-x με το 800+x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Αφαιρέστε 1440000 και από τις δύο πλευρές.

$$1000x-1440000+x^{2}-1440000=1000x-x^{2}$$

Αφαιρέστε 1440000 από -1440000 για να λάβετε -2880000.

$$1000x-2880000+x^{2}=1000x-x^{2}$$

Αφαιρέστε 1000x και από τις δύο πλευρές.

$$1000x-2880000+x^{2}-1000x=-x^{2}$$

Συνδυάστε το 1000x και το -1000x για να λάβετε 0.

$$-2880000+x^{2}=-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-2880000+x^{2}+x^{2}=0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$-2880000+2x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2880000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -2880000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -2880000.

$$x=\frac{0±\sqrt{23040000}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 23040000.

$$x=\frac{0±4800}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4800}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4800}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 4800 με το 4.

$$x=1200$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4800}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -4800 με το 4.

$$x=-1200$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1200 x=-1200$$