Επίλυση left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Λύση ως προς k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{9}{4} από 1 για να λάβετε -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Προσθήκη \frac{5}{4}x^{2} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Διαιρέστε το \frac{5x^{2}}{4}-x-1 με το -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$