Επίλυση left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Λύση ως προς k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Το κλάσμα \frac{-1}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{2} είναι \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Προσθέστε 1 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2}x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Διαιρέστε το -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 με το -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$